Nápověda k jednoduchému kalkulátoru

Matematické operace

Kalkulačka vyhodnocuje různé matematické operace včetně zlomků, mocnin, odmocnin a trigonometrických funkcí. Výsledky jsou prezentovány jako zlomek i jako desetinné číslo.

Základní Aritmetika

• Sčítání (+): Spočítá součet dvou čísel nebo výrazů. Například 3 + 4 = 7.
• Odčítání (-): Spočítá rozdíl dvou čísel nebo výrazů. Například 7 - 5 = 2.
• Násobení (*): Vynásobí dvě čísla nebo výrazy. Například 3 * 4 = 12.
• Dělení (/ nebo :): Vydělí dvě čísla nebo výrazy. Například 4 / 5 = 4/5 (0.8) a 2 : 5 = 2/5 (0.4).

Zlomky

Kalkulačka podporuje práci se zlomky. Zlomky mohou být zadány v různých formátech:

• Jednoduché Zlomky: Zápis ve formě 2/3 nebo 4/5. Výsledek je prezentován jako zlomek i jako desetinné číslo.
• Smíšená Čísla: Zápis ve formě 1 2/3, který je automaticky převeden na zlomek (například 1 2/3 = 5/3).
• Převod Desetinných Čísel na Zlomky: Výsledky desetinných výpočtů jsou převedeny na zlomek, pokud je to možné.

Mocniny a Odmocniny

• Mocniny (^): Kalkulačka umí počítat mocniny pomocí operátoru ^. Například 2^3 = 8.
• Odmocniny (sqrt, root): Funkce sqrt(x) vrátí druhou odmocninu z x. Funkce root(a, n) vrátí n-tou odmocninu z a. Například root(8, 3) = 2 a root(-8, 3) = -2.

Trigonometrické Funkce

Podporovány jsou základní trigonometrické funkce pro úhly ve stupních:

• Sínus (sin): sin(x) vrátí hodnotu sínusu úhlu x.
• Kosínus (cos): cos(x) vrátí hodnotu kosínu úhlu x.
• Tangens (tan): tan(x) vrátí hodnotu tangens úhlu x. Pozor, pro úhly 90° + k * 180° je tangens nedefinován.
• Kotangens (cotan): cotan(x) vrátí hodnotu kotangens úhlu x. Pro úhly k × 180° není kotangens definován.

Inverzní Trigonometrické Funkce

Podporovány jsou i inverzní trigonometrické funkce, které vrací úhel ve stupních:

• Arcsin (arcsin): Vrátí úhel, jehož sínus je x. Definováno pro x v intervalu [-1, 1].
• Arccos (arccos): Vrátí úhel, jehož kosínus je x. Definováno pro x v intervalu [-1, 1].
• Arctan (arctan): Vrátí úhel, jehož tangens je x.
• Arccotan (arccotan): Vrátí úhel, jehož kotangens je x.

Logaritmy

Kalkulačka podporuje výpočty logaritmů s volitelnou základnou:

• Desetinný Logaritmus (log): log(x) vrátí logaritmus x se základem 10.
• Logaritmus s Volitelnou Základnou: log(x, base) vrátí logaritmus x s danou základnou base.
• Přirozený Logaritmus (ln): ln(x) vrátí přirozený logaritmus x. Definováno pro x > 0.

Práce s Výrazy

Kalkulačka umí vyhodnotit složitější matematické výrazy pomocí:

• Implicitní násobení: Lze psát například 3(4+5), (2+3)(4+1), 2pi nebo 2sin(30).
• Závorky: Podporováno je vyhodnocení výrazů se závorkami pro určení priorit.
• Konstanty: Podporovány jsou konstanty pi (také znak π) a e.
• Absolutní hodnota: Funkce abs(x) vrátí absolutní hodnotu čísla x.
• Alternativní znaky: Lze používat také znaky ×, ·, ÷ a typografické minus −.

Příklad Použití

Zde jsou některé příklady, jak používat kalkulačku:

• Výraz: 2 + 3 * 4 Výsledek: 14
• Výraz: 2 + 3 * (4 + 5) Výsledek: 29
• Výraz: 2/3 + 1/4 Výsledek: 11/12 (0.9166666667)
• Výraz: 3/5 + 1 2/4 Výsledek: 21/10 (2.1)
• Výraz: 2^3 + 4^2 Výsledek: 24
• Výraz: 2^3^2 Výsledek: 512

Omezení

Při používání kalkulačky je třeba mít na paměti následující omezení:

• Dělení Nulou: Pokud je dělení nulou součástí výrazu, je vrácena chyba.
• Nedefinované Funkce: Použití nedefinovaných funkcí nebo operátorů vrací chybu.
• Správné Zadání: Výrazy musí být správně zapsány, aby byly vyhodnoceny bez chyb.
• Reálná čísla: Kalkulátor nevyhodnocuje komplexní výsledky.
• Délka výrazu: Jeden výraz může mít nejvýše 500 znaků.