Nápověda k zápisu a převodu výrazů
Tento tutoriál vás provede zadáváním matematických výrazů pomocí klávesnice pro převod do LaTeXu a MathML. Pokrývá základní i pokročilé matematické koncepty, včetně aritmetiky, algebry, analýzy, geometrie, množin a statistiky.
1. Aritmetika
1.1 Základní operace
- Sčítání:
a + b - Odčítání:
a - b - Násobení:
a * bneboa \cdot b - Dělení:
a / bnebo\frac{a}{b}
1.2 Mocniny a odmocniny
- Mocniny:
a^b(např.2^3pro 23) - Odmocniny:
\sqrt{a}neboa^{1/2}(např.\sqrt{4}pro √4) - n-té odmocniny:
\sqrt[n]{a}(např.\sqrt[3]{8}pro ∛8)
2. Algebra
2.1 Lineární rovnice
- Rovnice:
ax + b = c - Soustava rovnic:
\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}
2.2 Kvadratické rovnice
- Obecný tvar:
ax^2 + bx + c = 0
2.3 Matice
- Maticový zápis:
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} - Násobení matic:
AB - Determinant:
\det Anebo|A|
3. Analýza
3.1 Derivace
- První derivace:
\frac{d}{dx} f(x)nebof'(x) - Druhá derivace:
\frac{d^2}{dx^2} f(x)nebof''(x)
3.2 Integrály
- Neurčitý integrál:
\int f(x) \, dx - Určitý integrál:
\int_{a}^{b} f(x) \, dx
3.3 Limity
- Limita:
\lim_{x \to a} f(x) - Limita v nekonečnu:
\lim_{x \to \infty} f(x)
4. Goniometrie
- Sinus:
\sin(\theta) - Kosinus:
\cos(\theta) - Tangens:
\tan(\theta) - Arcus sinus:
\arcsin(x) - Arcus kosinus:
\arccos(x) - Arcus tangens:
\arctan(x)
5. Logaritmické funkce
- Přirozený logaritmus:
\ln(x) - Logaritmus o základu 10:
\log(x) - Logaritmus o libovolném základu:
\log_b(x)
6. Množiny a logika
6.1 Základní operace
- Sjednocení:
A \cup B - Průnik:
A \cap B - Rozdíl:
A \setminus B - Podmnožina:
A \subset B
6.2 Logické operace
- A a B:
A \land B - ne A:
\neg A - Implikace:
A \implies B - Ekvivalence:
A \iff B
6.3 Množinové symboly
- Prvek množiny:
x \in A - Prvek není v množině:
x \notin A
7. Řecká písmena
Řecká písmena se často používají v matematice pro proměnné a konstanty. Zde jsou některé z nich:
- Alfa:
\alpha - Beta:
\beta - Gama:
\gamma - Delta:
\delta - Epsilon:
\epsilon - Lambda:
\lambda - Pí:
\pi - Sigma:
\sigma - Omega:
\omega
8. Statistiky
- Průměr:
\bar x - Rozptyl:
\sigma^2 - Směrodatná odchylka:
\sigma - Kovariance:
\operatorname{cov}(X, Y) - Korelační koeficient:
\rho_{x,y}
Závěr
Převodník zadaný LaTeX vykreslí a vytvoří jeho MathML zápis. Výraz sám nepočítá ani algebraicky neupravuje; k tomu použijte vědecký kalkulátor nebo úpravu výrazů.